Справочник · Формуляр ОГЭ

Механические явления

Механическое движение

Средняя скорость

1.2

v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}

s — весь путь, t — всё время движения

Средняя скорость — не среднее арифметическое скоростей: v_{\text{ср}}\ne\frac{v_1+v_2}{2}, если участки проходили разное время.

Координата при равномерном движении

1.3

x=x_0+vt

s=vt

Если тело движется против оси x, скорость берут со знаком «−».

Ускорение

1.4

a=\frac{v-v_0}{t}

Скорость при равноускоренном движении

1.4

v=v_0+at

При торможении ускорение берут со знаком «−»: v=v_0-at.

Перемещение при равноускоренном движении

1.4

s=v_0t+\frac{at^2}{2}

Перемещение без времени

1.4

s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}

Свободное падение без начальной скорости

1.5

v=gt,\quad h=\frac{gt^2}{2}

Отсюда v=\sqrt{2gh}.

Скорость движения по окружности

1.6

v=\frac{2\pi R}{T}

Центростремительное ускорение

1.6

a=\frac{v^2}{R}

Направлено к центру окружности.

Период и частота обращения

1.6

T=\frac{t}{N}=\frac{1}{\nu}

Взаимодействие тел

1.7–1.14Тренировать тему →

Плотность вещества

1.7

\rho=\frac{m}{V}

Второй закон Ньютона

1.10

\vec a=\frac{\vec F}{m}

\vec F=m\vec a

\vec F — равнодействующая сил; ускорение сонаправлено с ней

Третий закон Ньютона

1.11

\vec F_1=-\vec F_2

Силы приложены к разным телам.

Сила трения скольжения

1.12

F_{\text{тр}}=\mu N

Закон Гука

1.13

F_{\text{упр}}=k\Delta l

\Delta l — удлинение (деформация) пружины, а не её длина

Закон всемирного тяготения

1.14

F=G\frac{m_1m_2}{R^2}

Сила тяжести

1.14

F_{\text{тяж}}=mg

Вес тела в покое

1.14

P=mg

Вес приложен к опоре или подвесу, а сила тяжести — к самому телу. При движении с ускорением вверх вес больше mg (перегрузка).

Первая космическая скорость

1.14

v=\sqrt{gR}

v=\sqrt{\frac{GM}{R}}

Импульс, работа и энергия

1.15–1.20Тренировать тему →

Импульс тела

1.15

\vec p=m\vec v

Импульс силы

1.15

\vec F\Delta t=\Delta\vec p

Закон сохранения импульса

1.16

m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=m_1\vec v_1\,'+m_2\vec v_2\,'

Для замкнутой системы тел.

Механическая работа

1.17

A=Fs

Сила направлена вдоль перемещения. Если против — работа отрицательна.

Мощность

1.17

N=\frac{A}{t}

N=Fv

Кинетическая энергия

1.18

E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}

Потенциальная энергия тела над Землёй

1.18

E_{\text{п}}=mgh

Теорема о кинетической энергии

1.18

A=E_{\text{к2}}-E_{\text{к1}}

Закон сохранения механической энергии

1.19

E_{\text{к1}}+E_{\text{п1}}=E_{\text{к2}}+E_{\text{п2}}

В отсутствие сил трения. При трении механическая энергия уменьшается — переходит во внутреннюю.

Момент силы

1.20

M=Fl

l — плечо силы

Условие равновесия рычага

1.20

F_1l_1=F_2l_2

\frac{F_1}{F_2}=\frac{l_2}{l_1}

КПД простого механизма

1.20

\eta=\frac{A_{\text{п}}}{A_{\text{з}}}\cdot100\%

A_{\text{п}} — полезная работа, A_{\text{з}} — затраченная

Давление. Закон Архимеда

1.21–1.23Тренировать тему →

Давление твёрдого тела

1.21

p=\frac{F}{S}

Давление жидкости на глубине h

1.21

p=\rho gh

Не зависит от формы сосуда. Вместе с атмосферным: p=p_0+\rho gh.

Гидравлический пресс

1.22

\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}

Сила Архимеда

1.23

F_{\text{А}}=\rho_{\text{ж}}gV_{\text{т}}

\rho_{\text{ж}} — плотность жидкости (газа), V_{\text{т}} — объём погружённой части тела

Условие плавания тела

1.23

F_{\text{А}}=F_{\text{тяж}}

Тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, тонет — если больше.

Колебания и волны

1.24–1.28Тренировать тему →

Период и частота колебаний

1.24

\nu=\frac{1}{T}

T=\frac{t}{N}

Период математического маятника

1.25

T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}

На ОГЭ главное — следствие: период растёт с длиной нити и не зависит от массы груза.

Период пружинного маятника

1.25

T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}

Длина волны

1.27

\lambda=vT=\frac{v}{\nu}

Тепловые явления

Количество теплоты

2.8–2.9Тренировать тему →

Количество теплоты при нагревании и охлаждении

2.8

Q=cm(t_2-t_1)

c — удельная теплоёмкость вещества

Уравнение теплового баланса

2.9

Q_{\text{отд}}=Q_{\text{пол}}

В теплоизолированной системе тепло, отданное горячими телами, получают холодные.

Агрегатные состояния. Тепловые двигатели

2.10–2.14Тренировать тему →

Теплота парообразования

2.10

Q=Lm

При кипении температура не меняется.

Теплота плавления

2.12

Q=\lambda m

Теплота сгорания топлива

2.13

Q=qm

КПД теплового двигателя

2.14

\eta=\frac{A_{\text{п}}}{Q_{\text{з}}}\cdot100\%

\eta=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}\cdot100\%

Q_{\text{з}} — теплота сгоревшего топлива (Q=qm)

Относительная влажность воздуха

2.11

\varphi=\frac{\rho}{\rho_{\text{н}}}\cdot100\%

\rho — плотность водяного пара в воздухе, \rho_{\text{н}} — плотность насыщенного пара при той же температуре

Электромагнитные явления

Электрический заряд

3.1–3.5Тренировать тему →

Заряд через элементарный заряд

3.1

q=Ne

Закон Кулона

3.2

F=k\frac{|q_1||q_2|}{r^2}

Закон сохранения заряда

3.3

q_1+q_2=q_1'+q_2'

Два одинаковых шарика после касания делят суммарный заряд поровну: q'=\frac{q_1+q_2}{2}.

Электрический ток

3.6–3.11Тренировать тему →

Сила тока

3.6

I=\frac{q}{t}

Напряжение

3.6

U=\frac{A}{q}

Сопротивление проводника

3.7

R=\frac{\rho l}{S}

\rho — удельное сопротивление, l — длина, S — площадь сечения

Закон Ома для участка цепи

3.8

I=\frac{U}{R}

Последовательное соединение

3.9

R=R_1+R_2,\quad I_1=I_2,\quad U=U_1+U_2

Параллельное соединение

3.9

\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2},\quad U_1=U_2,\quad I=I_1+I_2

n одинаковых проводников по R_1 дают R=\frac{R_1}{n}.

Работа тока

3.10

A=UIt

Мощность тока

3.10

P=UI

P=I^2R=\frac{U^2}{R}

Закон Джоуля — Ленца

3.11

Q=I^2Rt

Электромагнитные волны и оптика

3.19–3.24Тренировать тему →

Длина электромагнитной волны

3.19

\lambda=\frac{c}{\nu}

c=\lambda\nu

Закон отражения света

3.21

\alpha=\beta

Угол падения равен углу отражения; углы отсчитываются от перпендикуляра к зеркалу

Закон преломления света

3.22

\frac{\sin\alpha}{\sin\gamma}=n

Свет идёт из воздуха в среду с показателем преломления n; \gamma — угол преломления

Оптическая сила линзы

3.24

D=\frac{1}{F}

F — в метрах, D — в диоптриях. У рассеивающей линзы D<0.

Квантовые явления

Атом и атомное ядро

4.1–4.5Тренировать тему →

Альфа-распад

4.1

{}^{A}_{Z}X\to{}^{A-4}_{Z-2}Y+{}^{4}_{2}\mathrm{He}

Бета-распад

4.1

{}^{A}_{Z}X\to{}^{A}_{Z+1}Y+{}^{0}_{-1}e

Состав ядра

4.3

A=Z+N

Z — число протонов (номер в таблице Менделеева), N — число нейтронов, A — массовое число. У изотопов одинаковое Z, разное N

Период полураспада

4.4

N=N_0\cdot2^{-\frac{t}{T}}

За каждый период полураспада число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое.

Законы сохранения в ядерных реакциях

4.5

A_1+A_2=A_3+A_4,\quad Z_1+Z_2=Z_3+Z_4